Решение задач
с помощью уравнений
Урок будет включать в себя разбор теоретических аспектов и большую практическую часть, где вы сможете самостоятельно решать задачи и задавать вопросы.
Цели урока:
- Разобрать принципы оформления задач и составления уравнений
- Практиковаться в решении задач с помощью уравнений
- Научиться быстро и правильно формулировать дано и решать задачи
Ключевые понятия:
- Уравнение
- Переменные
- Метод подбора
- Математическая модель задачи
План урока:
- Теоретическая часть: разбор примера задачи и формирование уравнений
- Практическая часть: решение задач на переливание, движение и другие типы задач
Пример задачи:
- В одном баке было 4 раза больше воды, чем в другом. Из первого бака перелили 36 литров в другой, и воды в обоих баках стало поровну. Сколько литров воды было в каждом баке?
Решение:- Обозначим количество воды во втором баке за (x) литров.
- Тогда в первом баке было ( 4x ) литров.
- После переливания: во втором баке стало ( x + 36 ) литров, а в первом ( 4x - 36 ) литров.
- Поскольку воды стало поровну, составим уравнение: 4x - 36 = x + 36 .
- Решим уравнение: 4x - x = 36 + 36 ,/ 3x = 72 ,/ x = 24 .
- Итак, во втором баке было 24 литра, а в первом ( 4 /times 24 = 96 ) литров.