Решение уравнений
На данном вебинаре мы обсудим основные правила и методы решения уравнений, а также перейдем к практической части. Мы разберем примеры, порешаем несколько задач, чтобы закрепить материал. Удачи в изучении и практике!
В ходе урока мы:
- Вспомним определения, связанные с уравнениями
- Рассмотрим теоретические основы, включая правила раскрытия скобок и приведения подобных
- Практикуемся на примерах, применяя разные методы решения уравнений
Ключевые моменты:
- Уравнение — это выражение, содержащее знак равенства, в котором присутствуют неизвестные
- Корень уравнения — это значение неизвестной, при котором уравнение становится верным равенством
- Решить уравнение — значит найти значение неизвестной, которое удовлетворяет уравнению
Примеры:
- Решим уравнение: 2x - 12 = 6 - x
- Перенесем все члены уравнения в одну сторону: 2x - 12 - 6 + x = 0.
- Приведем подобные слагаемые: 3x - 18 = 0.
- Найдем корень: 3x = 18, x = 6.
- Решим уравнение: 3(2x + 8) - (5x + 2) = 0.
- Раскроем скобки: 6x + 24 - 5x - 2 = 0.
- Приведем подобные слагаемые: x + 22 = 0.
- Найдем корень: x = -22
Задача о молоке в бидонах:
-
- Обозначим количество молока во втором бидоне за (x) литров.
- Тогда в первом бидоне будет (3x) литров.
- Если из первого бидона перельют 20 литров во второй, уравнение станет: 3x - 20 = x + 20.
- Решим уравнение: 3x - x = 20 + 20; / 2x = 40; /x = 20.
- Значит, во втором бидоне было 20 литров, а в первом — 3 \cdot 20 = 60 литров.